Принцип  организации  функционального  базиса  для  быстрого,  помехоустойчивого  выделения  контурных  границ  (ступенчатых  перепадов  яркости)  на  полутоновых  изображениях.

Шульга В.И.                        

https://shulga.tripod.com/mixt_2/funcbasis/R.htm

Анализ частотных составляющих является одним из наиболее универсальных методов интерпретации реальных сигналов. В своей основе, этот метод требует решения весьма трудоёмкой вычислительной задачи - свертки исследуемого сигнала с эталонными частотными функциями. По этой причине, когда одним из решающих факторов является время анализа, приходится довольствоватьcя гораздо более примитивными алгоритмами.

Пример такой ситуации дает широко известный, эффективный, математически элегантный оператор Хюккеля [1], [2], предназначенный для выделения ступенчатых перепадов яркости.

Для того чтобы реализовать все его достоинства на практике предлагается использовать следующие соображения.

Двумерные базисные функции легко "набираются" из простейших - колоколообразных. В свою очередь, свертка с колоколообразной - задача принципиально более простая. В конце концов, - это не более чем размытие-расфокусировка, что может быть осуществлено каким-либо оптико-электронным преобразователем "за один такт"... При этом значение свертки с базисными функциями будет определяться как простейшая алгебраическая сумма значений из нескольких "размытых слоев".

Таким образом, можно будет использовать частотный анализ во всю его мощь, даже там, где этого нельзя было сделать по причине жестких временных ограничений (например, в практической робототехнике).

1. Хюккель М. Оператор нахождения контуров на кодированных изображениях / Интегральные роботы. М.: Мир, 1973. Вып.1. С.225-240.

2. Hueckel M. A local visual operator wich recognizes edges and lines / JACM. 1973. Vol.20. No.4. P.634-647.